Примеры решения некоторых задач из Сборника задач по аналитической геометрии (Клетеник Д.В)
Математический анализ
Пределы
Раскрытие неопределенности вида ∞/∞
Раскрытие неопределенности вида 0/0
Раскрытие неопределенности вида0/0
Второй замечательный предел
Второй замечательный предел
Первый замечательный предел
Аналитическая геометрия
Кривые второго порядка
Примеры решения некоторых задач из Сборника задач по аналитической геометрии (Клетеник Д.В)
1 (385.7). Составить уравнение окружности, если её центр совпадает с точкой C (1;-1), и прямая 5x-12y+9=0 является касательной к окружности.
2 (460). Эксцентриситет эллипса e=1/3, центр его совпадает с началом координат, один из фокусов (-2;0). Вычислить расстояние от точки М1 эллипса с абсциссой, равной 2, до директрисы, односторонней с данным фокусом.
3 (538). Доказать, что произведение расстояний от любой точки гиперболы до двух её асимптот есть величина постоянная, равная .
4 (601).Составить уравнение параболы, если даны ее фокус F (4;3) и директриса y+1=0.